Zinseszinsen berechnen, Zinseszinsrechnung Formel, Beispiel, Übungen

Die Zinseszinsrechnung oder die Zinseszinsen berechnen, Aufgaben, Übungen, Formel sowie Beispiel

Sie lernen in diesem Beitrag mehr zum Thema Zinseszinsen berechnen und weiterhin die Zinseszinsformel der Zinseszinsrechnung kennen. Hier erhalten Sie ebenfalls die Formel und ein Beispiel für die Zinsrechnung mit Zinseszins. Weiterhin Aufgaben oder Übungen zur Vertiefung des gelernten Themengebiets.

Die Zinseszinsrechnung oder die Zinseszinsen berechnen, Aufgaben, Übungen, Formel sowie Beispiel

Die Zinseszins Formel und die Grundlagen

Bei der Zinseszinsrechnung wird, wie weiter oben schon erwähnt das Kapital der ersten Periode vermehrt durch die anfallenden Zinsen jeder weiteren Periode. Die Periode selbst bezieht sich normalerweise auf ein Jahr. Bei der Formel für die Zinseszinsen zu berechnen geht man von einer einmaligen Kapitalanlage aus. Welche eine Laufzeit über mehrere Jahre besitzt.

Die Elemente der Formel

Die Formel für die Berechnung der Zinseszinsen besteht aus folgenden Elementen:

  • Anfangskapital
  • Endkapital
  • p = Zinssatz oder q = Zinsfaktor
  • n = Anzahl der Perioden (Jahre beziehungsweise Monate)

Die Formel selbst sieht folgendermaßen aus:

Die Zinseszinsformel ohne Sparrate
Die Zinseszinsformel ohne Sparrate

Der Zinsfaktor bei der Zinseszins Formel

Der Zinsfaktor q = (p/100)+1 muss zuvor berechnet sein und kann somit als q in die Formel für den Zinseszins einfließen.

Das Beispiel der Zinseszinsrechnung

Beispiel: Ein Kunde der Sparbank GmbH legt seine Erbschaft in Höhe von 500.000,00 € zu einem Zinssatz von 3 % an. Er möchte wissen, wie viel sein angelegtes Kapital in 15 Jahren wert ist. Weiterhin wie viele Zinsen das Kapital erwirtschaftet hat.

  • Anfangskapital = 500.000,00 €
  • Endkapital = ?
  • Zinssatz p = 3 %
  • Laufzeit n = 15

So berechnen Sie den Zinsfaktor q

  • q = (p/100) + 1 = (3/100) + 1 = 1,03

In diesem Beispiel ergibt sich ein Zinsfaktor für die weitere Berechnung der Zinseszinsen in Höhe von 1,03. Dieser Zinsfaktor müssen jetzt mit den Jahren potenzieren, um somit den Aufzinsungsfaktor für die Laufzeit von 15 Jahren zu erhalten.

Die Formel für die Berechnung des Endkapitals mit Zinseszinsen

Zinseszinsen berechnen am Beispiel
Zinseszinsen berechnen am Beispiel

In obigem Beispiel berechnen Sie einen Aufzinsungsfaktor von 1,55796742. Dieser ergibt sich aus dem Zinsfaktor 1,03 potenziert mit n = 15 Jahren.

  • Endkapital = 500.000,00 € * 1,55796742 = 778983,71 € gerundet

So berechnen Sie die Zinsen

Bei der Berechnung der Zinsen, wird nun das Anfangskapital vom Endkapital abgezogen:

  • Zinsen = Endkapital – Anfangskapital

In unserem Beispiel ergibt sich folgende Berechnung:

  • Zinsen = 778.983,71 € – 500.000,00 € = 278.983,71

Antwort: Das Endkapital beträgt nach einer Laufzeit von 15 Jahren sowie einer 3-prozentigen Verzinsung 778.983,71 €. Die angehäuften Zinsen betragen 278.983,71 €.

Sie können hier die Aufgaben, Übungen sowie Arbeitsblätter zum Zinseszinsen berechnen kostenlos downloaden

Zinseszinsrechnung Aufgaben, Übungen sowie Arbeitsblätter

Sie erhalten hier die Zinseszinsrechnung Aufgaben oder Übungen sowie Arbeitsblätter. Somit können Sie Ihr Wissen vertiefen. Die Arbeitsblätter stehen weiterhin zum kostenlosen Downloaden und Ausdrucken zur Verfügung. Sie erhalten Übungen zum Thema Zinsen berechnen mit Zinseszins sowie der Berechnung des Endkapitals.

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